Существует ли икра у кита?

Нет, икры у кита нет. Киты — млекопитающие: они живородящие, самки вынашивают детёнышей внутри матки и рожают уже развитых малышей, а не откладывают икринки, как рыбы.

Яйцеклетки у самок китов, разумеется, есть — без них невозможно размножение, — но они оплодотворяются и развиваются внутри организма (эволюционно это связка «мама + яйцо», где зародыш питается через плаценту). В пищевом смысле «икрой» называют икринки рыб (осетровые, лососёвые, икра минтая и т. п.), а к настоящей икре икры кита не относятся ни по биологии, ни по кулинарной традиции.

Практический вывод: если где-то встречается упоминание «китовой икры» — это ошибка или выдумка; у кита есть только мясо, сало и китовый ус (у усатых китов), но не икра.